je ne sé pa comment scaner un doc pour l'envoyer mé voici le progrmme pour toi loli (et d'autres qui l'auré perdus) :
1/Arithmétique: révisions sur les notions de divisibilité , de PGCD, de PPCM et d'entiers premiers.
2/Corps (Q,+,*,<=) des fractions rationnelles:
1/Construction du corps commutatif totalement ordonné ( Q,+,*,<=) comme corps des fractions de l'anneau commutatif intègre (Z,+,*,<=) comme corps des fractions de l'anneau commutatif intègre (Z,+,*,<=) : admise et commentée sur polycopié.
2/a/(Q,+,*,<=) est archimédien
b/Valeur absolue sur Q . Propriétés.
3/a/Suites de rationnels : convergence , divergences de 1ère et 2ème espèces.
b/Opérations sur les suites convergentes . Formes indéterminées. Limites et ordre.
c/Critère de Cauchy : toute suite convergente d'éléments de Q est de Cauchy. La réciproque est fausse : ex de la suite définie par : (un)=somme de k=0 à n de 1/k!
d/Une suite de Cauchy est bornée . Toute suite extraite d'une suite de Cauchy est de Cauchy.
e/Si une suite de Cauchy admet une suite extraite convergente , elle converge vers la meme limite.
3/Corps (R,+,*,<=) des réels
1/La construction comme complété de Q a été vue en cours , mais ne figure pas au programme
2/Le corps (R,+,*,<=) est archimédien, et contient (Q,+,*,<=) comme sous-corps dense
3/(R,+,*,<=) est complet
4/ Théorème des segments emboités
5/ Théorème de la borne supérieure
6/ Toute suite croissante et majorée de réels converge.
J'espère que c bien ca.
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